Cho một số nguyên dương ~x~, mật mã của ~x~ chính là số lượng ước của ~x~. Ví dụ: ~x = 8~ có bốn ước là 1, 2, 4, 8 nên mật mã của 8 là 4.

Cho ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \ldots, a_n~. Tìm mật mã của ~S = a_1 \times a_2 \times \ldots \times a_n~.

Ví dụ: với dãy số ~\{2, 8, 4\}~, ~S = 2 \times 8 \times 4 = 64~ có bảy ước là 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64. Vậy mật mã của dãy là 7.

Hãy tìm mật mã của dãy số đã cho.

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~n~ (~1 \le n \le 10^6~);
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, \ldots, a_n~ (~2 \le a_i \le 10^6~).

Kết quả

Gồm một dòng ghi một số là mật mã tìm được, tương ứng với số lượng ước của tích dãy số khi chia lấy phần dư cho ~10^9 + 7~.

Ví dụ

SECRCD.INP

3
2 8 4

SECRCD.OUT

7

Giới hạn

• Subtask 1 (30% số điểm): ~S \le 10^{12}~;
• Subtask 2 (20% số điểm): ~n \le 1000~ và ~a_i~ là số nguyên tố;
• Subtask 3 (50% số điểm): không có ràng buộc gì thêm.