Chẳng hiểu từ bao giờ, hễ Bờm gặp phú ông là phú ông lại ra câu đố bắt Bờm phải giải. Hôm qua, phú ông đưa cho Bờm một số nguyên dương ở hệ thập phân và yêu cầu hôm nay Bờm phải đưa ra kết quả là số nhị phân tương ứng với số thập phân đã cho. Câu đố này quá đơn giản với Bờm, Bờm đã giải xong từ lâu nhưng hôm nay mới mang đáp án sang đưa cho phú ông. Tuy nhiên, phú ông quá gian xảo, ông ta bảo rằng đáp án mà Bờm trả lời chưa đúng, vì số thập phân ông ta đã đưa ra lớn gấp ~K~ lần số mà Bờm đã dùng để tính. Thực ra nếu cho thêm một chút thời gian nữa thì Bờm vẫn sẽ có đáp án mới cho phú ông, nhưng ông ta lại muốn có đáp án ngay lập tức.

Yêu cầu: Hãy giúp Bờm đưa ra đáp án là số nhị phân tương ứng với số mà phú ông đã thay đổi.

Dữ liệu

• Dòng đầu chứa hai số nguyên ~n~ và ~K~, trong đó ~n~ là độ dài xâu nhị phân mà Bờm đã tính và ~K~ là số lần tăng lên của số ban đầu (~1 \le n \le 10^5~; ~1 \le K < 1048577~; ~K = 2^t + 1~; ~1 \le t \le 20~; ~t~ là số nguyên).
• Dòng thứ hai chứa một xâu nhị phân là số ban đầu mà Bờm đã tính (giữa các kí tự không chứa dấu cách).

Kết quả

Một xâu duy nhất là đáp án mới cần tìm.

Ví dụ

NHIPHAN.INP

8 17
10110111

NHIPHAN.OUT

110000100111

Giải thích: ~10110111~ tương ứng với số ~183~ ban đầu phú ông cho. Số thay đổi là ~183 \times 17 = 3111~. Nên kết quả nhị phân tương ứng là ~110000100111~.

Giới hạn

• 50% số test tương ứng với 50% số điểm có ~1 \le n \le 50~; ~K \le 129~.
• 30% số test tương ứng với 30% số điểm có ~50 < n \le 1000~; ~129 < K \le 1025~.
• 20% số test còn lại tương ứng với 20% số điểm không có ràng buộc gì thêm.