Hưng và Vinh đang học về dãy số. Hưng viết ra dãy ~A~ gồm ~n~ số nguyên dương ~A_1, A_2, A_3, \ldots, A_n~. Tuy nhiên trong quá trình viết, Hưng viết ra khá lộn xộn. Sau một hồi suy nghĩ, Vinh tìm các số nguyên dương không xuất hiện trong dãy ~A~. Với tính cách cẩn thận, Vinh viết từng số mình tìm được theo thứ tự tăng dần. Hưng muốn biết số tại vị trí thứ ~k~ trong dãy số mà Vinh viết ra là số nào.

Yêu cầu: Cho ~t~ trường hợp thứ tự ~k~, với mỗi trường hợp, hãy cho biết số thứ ~k~ trong dãy số mà Vinh viết ra là số nào?

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên ghi hai số nguyên dương ~n~ và ~t~ (~n, t \le 10^5~).
• Dòng thứ hai ghi ~n~ số nguyên dương ~A_1, A_2, \ldots, A_n~ (~1 \le A_i \le 10^{12}~).
• ~t~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa thứ tự ~k~ trong trường hợp thứ ~i~ (~i = 1, 2, \ldots, t~).

Kết quả

Gồm ~t~ dòng, dòng thứ ~i~ tương ứng với câu trả lời trong trường hợp thứ ~i~ (~i = 1, 2, \ldots, t~).

Ví dụ

Ví dụ 1

SOK.INP

4 1
1 2 5 10
1

SOK.OUT

3

Giải thích: Dãy số Vinh viết ra là: 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, ...

Ví dụ 2

SOK.INP

6 4
9 6 2 1 15 4
2
4
5
7

SOK.OUT

5
8
10
12

Giải thích: Dãy số Vinh viết ra là: 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, ...

Giới hạn

• Subtask 1: ~A_1 < A_2 < \ldots < A_n < 10^6~ và ~t = 1, k = 1~.
• Subtask 2: ~A_1 < A_2 < \ldots < A_n < 10^{12}~ và ~t = 1~, ~k \le 10^{12}~.
• Subtask 3: ~t \le 10~; ~k \le 10^{12}~ và các số trong dãy ~A~ đôi một khác nhau.
• Subtask 4: ~t \le 10~; ~n \le 10^5~; ~k \le 10^{12}~.
• Subtask 5: ~n, t \le 10^5~; ~k \le 10^{12}~.