Cho dãy số nguyên ~a_1, a_2, \dots, a_n~, trong đó ~a_i~ là số lượng sản phẩm loại ~i~ trong ~n~ loại sản phẩm cho trước. Cần phân chia các sản phẩm vào các nhóm, mỗi nhóm có đúng ~k~ sản phẩm sao cho không nhóm nào có 2 sản phẩm cùng loại. Chú ý là có thể có những sản phẩm không được xếp vào bất cứ nhóm nào.

Yêu cầu: hãy tính số nhóm nhiều nhất có thể tạo ra.

Dữ liệu

Vào từ file văn bản GROUP.INP gồm nhiều dòng cấu trúc:

• Dòng đầu tiên gồm 2 số nguyên dương ~n, k~ (~1 \le n \le 50~, ~k \le 20~);
• Dòng thứ 2 gồm ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \dots, a_n~ (~1 \le a_i \le 10^9~, ~i = 1, 2, 3, \dots, n~).

Kết quả

Đưa ra file văn bản GROUP.OUT gồm một dòng là số nhóm nhiều nhất có thể tham gia được.

Ví dụ

Ví dụ 1

GROUP.INP

5 4
4 4 4 4 4

GROUP.OUT

5

Ví dụ 2

GROUP.INP

6 5
1 2 3 4 5 6

GROUP.OUT

3

Giới hạn

• Subtask 1: trong tất cả các test có ~n \le 20~, ~k \le 10~, ~a_i \le 10^9~;
• Subtask 2: trong tất cả các test có ~n \le 50~, ~k \le 20~, ~a_i \le 10^9~.