Cuộc thi "Ai thông minh nhất" của thành phố Happy Land như sau: cho ~n~ số tự nhiên ~a_1, a_2, \dots, a_n~ và số nguyên dương ~k~. Ban tổ chức cuộc thi yêu cầu tất cả các thí sinh tham dự kì thi tìm số dư xuất hiện nhiều nhất khi chia ~a_i~ (~i = 1, 2, \dots, n~) cho ~k~ và số lần xuất hiện của số dư đó.

Yêu cầu: Hãy tìm số dư và số lần xuất hiện của số dư đó thỏa mãn yêu cầu của ban tổ chức cuộc thi. Trong trường hợp có nhiều kết quả thì đưa ra kết quả có số dư nhỏ nhất.

Dữ liệu

• Dòng 1 chứa hai số nguyên dương ~n~ và ~k~;
• Dòng 2 chứa ~n~ số tự nhiên ~a_1, a_2, \dots, a_n~.

Kết quả

Gồm 1 dòng chứa 2 số ~d, m~ là số dư xuất hiện nhiều nhất và số lần xuất hiện của số dư đó.

Ví dụ

Ví dụ 1

CAU4.INP

5 3
6 5 1 3 9

CAU4.OUT

0 3

Ví dụ 2

CAU4.INP

7 5
1 2 6 7 11 17 4

CAU4.OUT

1 3

Giới hạn

• Subtask 1 (50% số điểm): ~1 \le n, k \le 10^3~; ~a_i \le 10^9~.
• Subtask 2 (50% số điểm): ~10^3 < n, k \le 10^6~; ~a_i \le 10^{18}~.