Một hệ thống ~n~ máy tính được đánh số từ 1 đến ~n~, được nối mạng bằng ~m~ kênh truyền tin hai chiều giữa một số cặp máy tính với nhau. Mạng máy tính được gọi là thông suốt nếu như từ một máy tính ~u~ nào đó, luôn có thể truyền tin đến một máy tính ~v~ bất kì trong số các máy tính còn lại theo kênh truyền tin từ ~u~ đến ~v~ hoặc thông qua một số kênh trung gian. Mạng máy tính được gọi là không thông suốt nếu có một hoặc nhiều máy tính không thể truyền thông tin đến các máy tính khác.

Yêu cầu: Cho một hệ thống mạng máy tính, hãy xác định số kênh truyền ít nhất cần bổ sung để mạng máy tính đã cho trở nên thông suốt.

Dữ liệu

• Dòng 1 chứa hai số nguyên dương ~n, m~ (~2 \le n \le 20000~; ~0 \le m~).
• Dòng thứ ~i~ trong ~m~ dòng tiếp theo chứa 2 số nguyên dương ~u_i, v_i~ cho biết kênh truyền tin giữa máy tính ~u_i~ và máy tính ~v_i~ (~1 \le u_i, v_i \le n~).

Kết quả

Gồm 1 dòng duy nhất chứa số kênh truyền tin ít nhất cần bổ sung để mạng máy tính đã cho trở nên thông suốt.

Ví dụ

Ví dụ 1

CAU3.INP

3 3
1 2
2 3
3 1

CAU3.OUT

0

Ví dụ 2

CAU3.INP

10 10
1 2
1 4
1 7
2 3
3 1
4 5
5 4
5 7
7 9
8 6

CAU3.OUT

2