Cho dãy ~n~ số nguyên ~a_i~. Một đoạn con liên tiếp từ ~l~ đến ~r~ gọi là hoàn hảo nếu như có thể chọn ra một tập con các phần tử của đoạn đó có tổng bằng ~s~. Hãy tìm đoạn con hoàn hảo ngắn nhất trong dãy trên.

Dữ liệu

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên ~n, s~ ~(1 \le n \le 10^5,\ 1 \le s \le 1000)~.

• Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, \ldots, a_n~ ~(1 \le a_i \le s)~.

Kết quả

In ra độ dài đoạn con hoàn hảo ngắn nhất. Nếu không có đoạn con nào là hoàn hảo, in ra -1.

Ví dụ

Sample Input

10 100
14 33 22 21 11 5 13 28 61 2

Sample Output

5

Chấm điểm

• Subtask 1 (50% số test): ~n \le 1000~

• Subtask 2 (50% số test): Không có ràng buộc gì thêm