Số tự chia hết được định nghĩa là số không có chữ số ~0~ và chia hết cho tất cả các chữ số của nó.

Ví dụ, ~128~ là số tự chia hết vì ~128 \bmod 1 = 0,\ 128 \bmod 2 = 0,\ 128 \bmod 8 = 0~.

Cho hai số nguyên dương ~l~ và ~r~. Hãy tìm các số tự chia hết trong đoạn ~[l, r]~.

Dữ liệu

Gồm một dòng duy nhất chứa hai số nguyên dương ~l~ và ~r~ ~(1 \le l \le r \le 10^4)~.

Kết quả

Dòng đầu tiên in ra số các số tự chia hết trong đoạn ~[l, r]~.

Dòng thứ hai in ra các số tự chia hết trong đoạn ~[l, r]~ theo thứ tự tăng dần, các số cách nhau một khoảng trắng.

Ví dụ

Sample Input 1

1 10

Sample Output 1

9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Input 2

75 81

Sample Output 2

1
77