Trong những ngày hè buồn chán, bé Naul quyết định tham gia một trò chơi để khuây khỏa. Khi bắt đầu, quản trò phát cho mỗi người một thanh kim loại dẻo dài ~n~ cm. Người chơi phải cắt thanh này thành các đoạn để uốn thành vừa đủ ~a~ hình vuông giống nhau và ~b~ hình tròn giống nhau (dùng hết toàn bộ thanh kim loại). Để giành chiến thắng, Naul phải tìm ra độ dài đoạn dây dùng để làm mỗi hình vuông sao cho tổng diện tích ~a~ hình vuông và ~b~ hình tròn là bé nhất.

Hãy giúp Naul chiến thắng trò chơi nhé!

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương ~T~ ~(1 \le T \le 10^6)~ là số lượng bộ dữ liệu.

• ~T~ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm ba số nguyên dương ~n, a, b~ ~(1 \le n, a, b \le 10^9)~ lần lượt là chiều dài thanh kim loại, số lượng hình vuông và số lượng hình tròn.

Kết quả

Với mỗi bộ dữ liệu, in ra trên một dòng chiều dài đoạn dây dùng để làm mỗi hình vuông (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

Quy ước: ~\pi = 3.14~.

Ví dụ

Sample Input

1
28 1 1

Sample Output

15.7