Long đang trên đường đi học thì không may bị một kẻ xấu bắt nhốt vào trong một mê cung. Mê cung gồm ~n + 1~ căn phòng xếp nối tiếp nhau theo thứ tự phòng 1, phòng 2, …, phòng ~n + 1~. Long hiện đang ở phòng 1, và lối thoát ở phòng ~n + 1~.

Giữa ~n + 1~ căn phòng có ~n~ cánh cửa. Ban đầu tại thời điểm 0, tất cả các cánh cửa đều đóng. Sau đó, cánh cửa thứ ~i~ chỉ mở ra tại các thời điểm là bội của ~a_i~ (cứ mỗi ~a_i~ giây mở một lần). Do Long khá nhanh nhẹn nên cậu có thể di chuyển giữa 2 căn phòng mà không mất thời gian nào.

Long bắt đầu di chuyển tại phòng 1 từ thời điểm 0. Câu hỏi đặt ra cho bạn đó là hãy tìm thời điểm sớm nhất mà Long sẽ thoát khỏi mê cung.

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên gồm một số nguyên ~n~ ~(1 \le n \le 10^5)~ – Số lượng phòng có trong mê cung.

• Dòng thứ hai gồm ~n~ số nguyên ~a_i~ ~(1 \le a_i \le 10^9)~ – Cánh cửa thứ ~i~ sẽ mở ra mỗi ~a_i~ giây.

Kết quả

• In ra một số nguyên duy nhất là thời điểm sớm nhất mà Long sẽ thoát khỏi mê cung.

Ví dụ

Sample Input 1

4
3 2 3 4

Sample Output 1

8

Sample Input 2

5
2 2 2 3 3

Sample Output 2

3

Sample Input 3

6
4 5 4 5 4 5

Sample Output 3

15

Sample Input 4

10
2 4 6 8 10 2 4 6 8 10

Sample Output 4

20

Giải thích

Ở ví dụ 1, Long sẽ thoát ra khỏi mê cung như sau:

• Long ở phòng 1 tại thời điểm 0, cửa 1 đóng, đợi qua 3 giây để cửa 1 mở, Long đi qua phòng 2.

• Long ở phòng 2 tại thời điểm 3, cửa 2 đóng, đợi qua 1 giây để cửa 2 mở, Long đi qua phòng 3.

• Long ở phòng 3 tại thời điểm 4, cửa 3 đóng, đợi qua 2 giây để cửa 3 mở, Long đi qua phòng 4

• Long ở phòng 4 tại thời điểm 6, cửa 4 đóng, đợi qua 2 giây để cửa 4 mở, Long đi qua phòng 5, và thoát ra khỏi mê cung.

Vì tổng thời gian ít nhất cần để thoát mê cung là 8 giây, nên ta in ra 8.