Cho một số nguyên dương ~X~ và một ma trận ~A~ kích thước ~N \times N~. Một ma trận vuông con của ~A~ được gọi là may mắn nếu giá trị của nó đúng bằng ~X~, với:

• Ma trận vuông con là ma trận con của ~A~ mà hai chiều kích thước của ma trận đó bằng nhau.

• Giá trị của một ma trận bằng tổng giá trị của tất cả các phần tử của ma trận đó.

Cho dãy số nguyên dương ~P~ gồm ~N~ phần tử, ma trận ~A~ được xây dựng từ dãy ~P~ theo công thức ~A_{i,j} = P_i + P_j~ ~(1 \le i, j \le N)~. Bạn hãy đếm số lượng ma trận vuông con may mắn của ma trận ~A~.

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~N~ và ~X~.

• Dòng tiếp theo chứa ~N~ số nguyên dương, số thứ ~i~ là phần tử ~P_i~.

Kết quả

• Đưa ra số nguyên duy nhất là kết quả bài toán.

Giới hạn

• ~1 \le N, X \le 10^6~.

• ~1 \le P_i \le 10^6~.

Ví dụ

Sample Input 1

4 90
5 5 5 5

Sample Output 1

4

Sample Input 2

5 6
1 2 3 4 5

Sample Output 2

5

Chấm điểm

• Subtask 1 (30% số test): ~1 \le N \le 50~.

• Subtask 2 (40% số test): ~50 < N \le 1000~.

• Subtask 3 (30% số test): Không có ràng buộc gì thêm.