Cho mặt phẳng tọa độ ~Oxy~ và ~n~ điểm ~A_i(x_i; y_i)~ trên mặt phẳng sao cho không điểm nào trong số ~n~ điểm này trùng với gốc tọa độ ~(0; 0)~. Hãy viết chương trình tìm hai điểm ~A_i~ và ~A_j~ ~(i\ne j)~ sao cho góc ~A_iOA_j~ có số đo nhỏ nhất, và in ra cô-sin của góc đó.

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên gồm một số nguyên dương ~n~ ~(2 \le n \le 10^5)~ là số điểm được cho trên mặt phẳng.

• ~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên ~x_i, y_i~ lần lượt là hoành độ và tung độ của điểm ~A_i~. Dữ liệu vào đảm bảo ~-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9~ và ~x_i^2 + y_i^2 \ne 0~.

Kết quả

• Gồm một dòng duy nhất chứa một số thực làm tròn đến đúng 4 chữ số sau dấu phẩy thập phân là cô-sin của góc ~A_iOA_j~ nhỏ nhất.

Ví dụ

Sample Input

4
1 0
-1 0
0 1
0 -1

Sample Output

0.0000

Chấm điểm

• 80% số test tương ứng với 40 điểm có ~2 \le n \le 10~.

• 20% số test còn lại tương ứng với 10 điểm có ~10^4 \le n \le 10^5~.